Question

Tìm x,y,z thỏa mãn : \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)và yz = 135

 

Answer 1

Bài làm:

Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=k\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=7k\\y=5k\\z=3k\end{cases}}\)

Mà \(yz=135\Leftrightarrow15k^2=135\Leftrightarrow k^2=9\Rightarrow k=\pm3\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm21\\y=\pm15\\z=\pm9\end{cases}}\)

Answer 2

Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7k\\y=5k\\z=3k\end{cases}}\)

Khi đó yz = 135

<=> 5k.3k = 135

=> 15.k² = 135

=> k² = 9

=> k = \(\pm\)3

Nếu k = 3 => x = 21 ; y = 15 ; z = 9

Nếu k = -3 => x = -21 ; y = -15 ; z = -9

Vậy các cặp (x;y;z) thỏa mãn bài toán là (21 ; 15 ; 9) ; (-21 ; - 15 ; -9)

Answer 3

Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7k\\y=5k\\z=3k\end{cases}}\)

Ta có:

\(yz=5k.3k=135\)

\(\Leftrightarrow15k^2=135\Leftrightarrow k^2=9\Leftrightarrow k=\pm3\)

Khi đó: \(\hept{\begin{cases}x=\pm21\\y=\pm15\\z=\pm9\end{cases}}\)

Vậy (x; y; z) = (-21; -15; -9) và (21; 15; 9)

Answer 4

Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7k\\y=5k\\z=3k\end{cases}}\)

yz = 135 <=> 5k.3k = 135

                <=> 15k² = 135

                <=> k² = 9

                <=> k = ±3

Với k = 3 => \(\hept{\begin{cases}x=27\\y=15\\z=9\end{cases}}\)

Với k = -3 => \(\hept{\begin{cases}x=-27\\y=-15\\z=-9\end{cases}}\)

Vậy ...

Answer 5

Đặt \(\hept{\begin{cases}x=7k\\y=5k\\z=3k\end{cases}\Leftrightarrow yz=135}\)

Ta có : \(5k.3k=135\Leftrightarrow15k^2=135\Leftrightarrow k=\pm3\)

Với k = 3 \(\hept{\begin{cases}x=21\\y=15\\z=9\end{cases}}\)Với k = -3 \(\hept{\begin{cases}x=-21\\y=-15\\z=-9\end{cases}}\)