Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tất Anh Quân

Tìm x,y,z nguyên dương thỏa mãn x + y + z =xyz

Nguyễn Thị Ngọc Minh
22 tháng 4 2017 lúc 11:15

x = 100

y = 20

z = 3

Nguyễn Gia Triệu
14 tháng 2 2018 lúc 12:08

x=1

y=2

z=3

lehongphong
4 tháng 5 2018 lúc 21:32

x=50

y=65

z=55

Osi
4 tháng 5 2018 lúc 21:33

  Do vai trò bình đẳng của x, y, z trong phương trình, trước hết ta xét x ≤ y ≤ z. 
Vì x, y, z nguyên dương nên xyz ≠ 0, do x ≤ y ≤ z => xyz = x + y + z ≤ 3z => xy ≤ 3 
=> xy thuộc {1 ; 2 ; 3}. 
Nếu xy = 1 => x = y = 1, thay vào (2) ta có : 2 + z = z, vô lí. 
Nếu xy = 2, do x ≤ y nên x = 1 và y = 2, thay vào (2), => z = 3. 
Nếu xy = 3, do x ≤ y nên x = 1 và y = 3, thay vào (2), => z = 2. 
Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình (2) là các hoán vị của (1 ; 2 ; 3).


Các câu hỏi tương tự
OH-YEAH^^
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Ngọc Linhhh
Xem chi tiết
Nguyên Phạm Trí
Xem chi tiết
edogawaconan
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Chi
Xem chi tiết
hoàng phạm
Xem chi tiết
Hoa Nhan
Xem chi tiết
Tử thần Cô Văn Nan
Xem chi tiết