\(x+y+z=\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)-2-3+5}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\Rightarrow z+y+z=\frac{1}{2}\)Ta có:
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2x=y+z+1\)
\(\Rightarrow y+z=2x-1\)
\(\Rightarrow x+\left(2x-1\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x+2x-1=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow3x-1=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow3x=\frac{1}{2}+1\)
\(\Rightarrow3x=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}:3\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
y ;z bạn làm tương tự
- Mình nhầm chỗ \(\frac{x}{y+z+1}\)tí sữa thành \(\frac{x}{y+z+2}\)nhá D
làm hết đi thì tôi mới k đúng nha làm hết đó
Ta có :
\(\frac{x}{x+y-2}=\frac{y}{x+z+3}=\frac{z}{x+y-5}=x+y+z.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{x+y-2}=\frac{y}{x+z+3}=\frac{z}{x+y-5}=x+y+z.\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{x+y-2+x+z+3+x+y-5}=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{2x+2y+2z-4}=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x+y+z-2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x+y+z-2=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}\)
Làm tiếp nha ......
Ta có :
\(\frac{x}{x+y-2}=\frac{y}{x+z+3}=\frac{z}{x+y-5}=x+y+z.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{x+y-2}=\frac{y}{x+z+3}=\frac{z}{x+y-5}=x+y+z.\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{x+y-2+x+z+3+x+y-5}=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{2x+2y+2z-4}=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x+y+z-2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x+y+z-2=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}\)
