áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{z+x+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{2\left(x+y+z\right)+1+2-3}{x+y+z}=2\)
lại có: \(2=\frac{1}{x+y+z}\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)
\(\frac{y+z+1}{x}=2\Rightarrow2x=y+z+1\Leftrightarrow x=\frac{y+z+1}{2}\)
\(\frac{z+x+2}{y}=2\Rightarrow2y=x+z+2\Leftrightarrow2y=\frac{y+z+1}{2}+z+2\Leftrightarrow4y=y+z+1+2z+4\Leftrightarrow3y=3z+5\Leftrightarrow y=z+\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow x=\left(z+\frac{5}{3}+z+1\right):2=\left(2z+\frac{8}{3}\right):2=z+\frac{4}{3}\)
\(x+y+z=\frac{1}{2}\Leftrightarrow z+\frac{4}{3}+z+\frac{5}{3}+z=\frac{1}{2}\Leftrightarrow3z=-\frac{5}{2}\Leftrightarrow z=-\frac{5}{6}\Rightarrow x=\frac{1}{2};y=\frac{5}{6}\)
Thiếu trường hợp: nếu a+b+c=0 thì biểu thức cuối cùng của dãy tỉ số bằng nhau có 2 trường hợp
hùynh phức mạnh sai nha a+b+c=0 thi \(\frac{1}{a+b+c}\)làm j phai ps
