Question

tìm x,y,z biết

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\) và  5z-3x-4y=50

Answer 1

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\) và 5z - 3x - 4y = 50

=> \(\frac{3\left(x-1\right)}{6}=\frac{4\left(y+3\right)}{16}=\frac{5\left(z-5\right)}{30}\)

=> \(\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}=\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{30-6-16}=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)

=> 3x - 3 = 12 => 3x = 15 => x = 5

    4y + 12 = 32 => 4y = 20 => y = 5

    5z - 25 = 60 => 5z = 85 => z = 17

Vậy x = 5 , y = 5 , z = 17