ít thôi bạn à
tham khảo các câu trả lời của mình nhé
\(a) \frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}\) và \(2x+3y+5z=6\)
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{3y}{-9}=\frac{5z}{25}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{-9}=\frac{5z}{25}=\frac{2x+3y+5z}{4+(-9)+25}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}\)
Suy ra: +) \(\frac{x}{2}=\frac{3}{10}\implies x=\frac{3.2}{10}=\frac{3}{5}\)
+) \(\frac{y}{-3}=\frac{3}{10}\implies y=\frac{3.(-3)}{10}=\frac{-9}{10}\)
\(+) \frac{z}{5}=\frac{3}{10}\implies z=\frac{3.5}{10}=\frac{3}{2}\)
Vậy \(x=\frac{3}{5};y=\frac{-9}{10};z=\frac{3}{2}\)
\(b)\frac{x-5}{3}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-3}{5}\) và \(x+y+z=36\)
Đặt \(\frac{x-5}{3}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-3}{5}=k \) (k khác 0)
\(\implies x=3k+5;y=4k+4;z=5k+3\)
Thay \( x=3k+5;y=4k+4;z=5k+3\) vào \(x+y+z=36\)
Ta có: \((3k+5)+(4k+4)+(5k+3)=36\)
\(\iff (3k+4k+5k)+(5+4+3)=36\)
\(\iff12k+12=36\)
\(\iff12k=24\)
\(\iff k=2\)
Suy ra: \(+)x=3.2+5=11\)
\(+) y=4.2+4=12\)
\(+)z=5.2+3=13\)
Vậy \(x=11;y=12;z=13\)
\(c)2x=3y;5y=3z\) và \(x+y+z=75\)
Ta có: \(2x=3y\implies \frac{x}{3}=\frac{y}{2}\implies \frac{x}{9}=\frac{y}{6}\) (1)
Có: \(5y=3z\implies \frac{y}{3}=\frac{z}{5}\implies \frac{y}{6}=\frac{z}{10}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\implies \frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}=\frac{x+y+z}{9+6+10}=\frac{36}{25}\)
Suy ra: \(+) \frac{x}{9}=\frac{36}{25}\implies x=\frac{36.9}{25}=\frac{324}{25}\)
\(+) \frac{y}{6}=\frac{36}{25}\implies y=\frac{36.6}{25}=\frac{216}{25} \)
\(+) \frac{z}{10}=\frac{36}{25}\implies x=\frac{36.10}{25}=\frac{72}{5}\)
Vậy \(x=\frac{324}{25};y=\frac{216}{25};z=\frac{72}{5}\)
\(d) \frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{-3}\) và \(xyz=576\)
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{-3}=k\) (k khác 0)
\(\implies x=4k;y=6k;z=-3k\)
Mà \(xyz=576\)
\(\implies 4k.6k.(-3k)=576\)
\(\implies -72.k^3=576\)
\(\implies k^3=576+72=648\)
\(\implies k=8,6534...\)
(Bế tắc)
_Học tốt_
