Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x-1}{4}=\frac{y-2}{3}=\frac{2x-2+5y-10}{2.4+5.3}=\frac{81-12}{23}=\frac{69}{23}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{4}=2\Rightarrow x=9\\\frac{y-2}{3}=2\Rightarrow y=8\end{cases}}\)
Vậy ...
cậu 1 mik chưa nghĩ ra , xin lỗi bạn nhiều nha
câu 2 :
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow x=2k,y=3k;z=4k\)
Ta có: xy+yz+zx=104
=> (2k)(3k) + (3k)(4k) + (4k)(2k) = 104
=> 6k2 + 12k2 + 8k2 = 104
=> k2(6+12+8) = 104
=> 26k2 = 104
=> k2 = 4
=> k = ±2
Bổ xung cho bạn Giang :))
\(k=\pm2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\pm2\Rightarrow x=\pm4\\\frac{y}{3}=\pm2\Rightarrow y=\pm6\\\frac{z}{4}=\pm2\Rightarrow z=\pm8\end{cases}}\)
Vậy ....
TL:
2)
ta có
x2 =y3 =z4 =>xy2.3 =yz3.4 =zx4.2 =>xy6 =yz12 =zx8
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
xy6 =yz12 =zx8 =xy+yz+zx6+12+8 =10426 =4
*x2 =4⇒x=4.2=8
*y3 =4⇒y=4.3=12
*z4 =4⇒z=4.4=16
vậy x=8 ;y=12 ; z=16
^HT^
1)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x-1}{4}=\frac{y-2}{3}=\frac{2x-2}{8}=\frac{5y-10}{15}=\frac{2x-2+5y-10}{8+15}=\frac{81-12}{23}=\frac{69}{23}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=3.4=12\\y-2=3.3=9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=12+1=13\\y=9+2=11\end{cases}}\)
2) Vì \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{3}\right)^2=\left(\frac{z}{4}\right)^2=\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{z^2}{4^2}=\frac{xy}{2.3}=\frac{yz}{3.4}=\frac{zx}{4.2}=\frac{xy+yz+zx}{2.3+3.4+4.2}=\frac{104}{26}=4=\left(\pm2\right)^2\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(\pm2\right)^2.2^2=\left(\pm4\right)^2\\y^2=\left(±2\right)^2.3^2=\left(±6\right)^2\\z^2=\left(±2\right)^2.4^2=\left(±8\right)^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm4\\y=\pm6\\z=\pm8\end{cases}}\)
Thiếu :
\(\frac{x}{4}=\pm2\Rightarrow x=\pm8\)
Thông cảm, máy hơi lag :))
TL
1) \(\frac{x-1}{4}=\frac{y-2}{3}\)
=> 3.(x-1) = 4.(y-2)
= 3.x - 3.1 = 4.y - 4.2
= 3x - 3 = 4y - 8
= 3x + 4y = 3 + 8
= 3x + 4y = 11
Tự làm nốt nha bn
HT
