Các câu hỏi tương tự
Tìm x,y,z biết :
\(x=\frac{4z^2}{1+4z^2},y=\frac{4x^2}{1+4x^2},z=\frac{4y^2}{1+4y^2}\)
tìm tập hợp tất cả các bội số của x y z thỏa mãn các điều kiện x=4z^2/1+4z^2, y=4x^2/1+4x^2, z=4y^2/1+4y^2
CHO \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Chứng minh rằng :\(\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)^2=2\left(x^4y^4+y^4z^4+z^4x^4\right)\)
GIÚP MÌNH VỚI
a) cho x,y,z>0 sao cho xyz=1. CMR \(\frac{x^4y}{x^2+1}+\frac{y^4z}{^{y^2+1}}+\frac{z^4x}{^{z^2+1}}\ge\frac{3}{2}\)
b) cho a,b,c,d>0 sao cho a+b+c+d=4. CMR \(\frac{a}{1+b^2c}+\frac{b}{1+c^2d}+\frac{c}{1+d^2a}+\frac{d}{1+a^2d}\ge2\)
Cho x,y,z là 3 số dương. Chứng minh:
\(\frac{\left(x+y\right)^2}{z}\)+\(\frac{\left(y+z\right)^2}{x}\)+\(\frac{\left(x+z\right)^2}{y}\)\(\ge\)4x+4y+4z
Cho \(x,y,z\ne0\)và đôi một khác nhau thỏa mãn \(\frac{21}{4x}+\frac{21}{4y}+\frac{21}{4z}=0\)
Tính giá trị của biểu thức \(\frac{yz}{x^2+yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)
tìm x y z thuộc Z
biết x^2+4=4y
y^2+4=4z
z^2+4=4x
Cho x,y,z>0 sao cho x+y+z=5. Tìm gtnn của A=\(\dfrac{4x}{y^2+4}+\dfrac{4y}{z^2+4}+\dfrac{4z}{x^2+4}\)
Cho x,y,z>0 sao cho x+y+z=5. Tìm gtnn của A=\(\dfrac{4x}{y^2+4}+\dfrac{4y}{z^2+4}+\dfrac{4z}{x^2+4}\)