Question

tim x,y,z biet x^2+y^2+z^2=2015

Answer 1

Ta biết rằng số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1, chia cho 8 dư 1. Số chính phương chẵn thì chia hết cho 4

Vì tổng x^2+y^2+z^2 là số lẻ. Do đó trong ba số x^2;y^2;z^2phải có 1 số lẻ hai số chẵn hoặc cả ba số đều lẻ

- Trường hợp có 2 số chẵn, 1 số lẻ thì x^2+y^2+z^2 chia cho 4 dư 1. Còn 2015 chia cho 4 dư 3

- Trường hợp cả ba số đầu lẻ thì x^2+y^2+z^2 chia cho 8 dư 3. Còn 2015 chia cho 8 dư 7

Vậy phương trình không có nghiệm nguyên