ta có: A=(x^2 +y^2 +z^2 +2xy+2yz+2xz)+(y^2 +2y+1)+(2.(z^2 +2z+1)=0
=>A=(x+y+z)^2 + (y+1)^2 + 2.(z+1)^2 =0 (1)
Mà (x+y+z)^2 >=0 ; (y+1)^2 >=0 ; (2.(z+1)^2 >=0 (2)
từ (1),(2) suy ra:
\(\hept{\begin{cases}x+y+z=0\\y+1=0\\z+1=0\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\\z=-1\end{cases}}\)
Tìm x, y,z: \(x^2+y^2+3z^2+2xy+2yz+2zx+2y+4z+3=0\)
tìm x,y biết:
1) 5x2 + 3y2 + z2 - 4z + 6xy + 4z + 6 = 0
2) 2x2 + 2y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2x + 4y + 5 = 0
3) 2x2 + 2y2 + z2 + 2xy +2xz + 2yz + 10x + 6y + 34 = 0
Cho x, y, z đôi một khác nhau và x+y+z=0. Tính A=\(\frac{x^2y+2xz^2-xy^2-2yz^2}{2xy^2+2yz^2+2zx^2+3xyz}\)
x + y + z = 0. Tính ((xy + 2z^2)(yz + 2x^2)(xz + 2y^2))/((2xy^2 + 2yz^2 + 2zx^2 + 3xyz)^2)
Cho x, y, z là các số thưc thỏa mãn: \(2x^2+2y^2+z^2-2x+2y+2xy+2yz+2zx+2=0\)
Tìm giá trị biểu thức A= \(x^{2018}+y^{2018}+z^{2018}\)
gpt :
a.2x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx
b.2x^2+2y^2+z^2+2xy+2yz+2zx+2x+4y+5=0
c,x^6-2x^3+x^2-2x+2=0
Cho x,y,z đôi một khác nhau và x+y+z=0
Tính giá trị của biểu thức A=\(\frac{x^2y+2xz^2-xy^2-2yz^2}{2xy^2+2yz^2+2zx^2+3xyz}\)
gpt
2x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx
2x^2+2y^2+z^2+2xy+2yz+2zx+2x+4y+5=0
x^6-2x^3+x^2-2x+2=0
Cho x,y,z đôi một khác nhau và x+y+z=0
Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{x^2y+2xz^2-xy^2-2yz^2}{2xy^2+2yz^2+2zx^2+3xyz}\)
