Question

tìm x,y,z biết rằng

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x+3y-z=50

 giải cụ thẻ nha

Answer 1

Từ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{3-z}{-4}\)

Ap dụng tính  chất của tỉ lệ thức ta có \(\frac{2x-2}{4}=\frac{2x-2+3y-6+3-z}{4+9-4}\)=\(\frac{2x+3y-z-5}{9}\)

Lại có 2x+3y-z=50\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{50-5}{9}=5\Rightarrow2x-2=20\Rightarrow x=11\)

Tương tự \(\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y=17\)

\(\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z=23\)

Vậy x=11,y=17,z=23

Answer 2

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, Ta có:

\(\frac{x-1+y-2-\left(z-3\right)}{2+3-4}\)=\(\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}\)

=\(\frac{2x-3y-z-2-6+3}{9}\)=\(\frac{2x-3y-z-\left(2+6-3\right)}{9}\)

=\(\frac{2x+3y-z-5}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)

\(\frac{2x-2}{4}=5\)x = 11

\(\frac{3y-6}{9}=5\) y=17

\(\frac{z-3}{4}=5\)

z = 23