\(\hept{\begin{cases}6x=10y=15z\\x+y+z=90\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{10}}=\frac{z}{\frac{1}{15}}\\x+y+z=90\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{10}}=\frac{z}{\frac{1}{15}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}}=\frac{90}{\frac{1}{3}}=270\)
\(\frac{x}{\frac{1}{6}}=270\Rightarrow x=45\); \(\frac{y}{\frac{1}{10}}=270\Rightarrow y=27\); \(\frac{z}{\frac{1}{15}}=270\Rightarrow z=18\)
Thank bạn nhiều với cho mình hỏi tại sao lại đưa x/1/6; y/1/10; z/1/15 giúp mk với
Ta có : \(6x=10y\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{6}\)
\(10y=15z\Leftrightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)
Suy ra : \(\frac{x}{50}=\frac{y}{30}\)(*) ; \(\frac{y}{30}=\frac{z}{20}\)(**)
Từ (*) ; (**) => \(\frac{x}{50}=\frac{y}{30}=\frac{z}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{50}=\frac{y}{30}=\frac{z}{20}=\frac{x+y+z}{50+30+20}=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}\)
\(x=\frac{450}{10}=45;y=\frac{270}{10}=27;z=\frac{180}{10}=18\)
