Question

Tìm x,y,z biết:     \(2x=3y=4z\)   và \(x+y-z=21\)

Mọi người giúp mình với, mình cần gấp lắm!!!!

Answer 1

2x = 3y = 4z 

=> \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{6+4-3}=\frac{21}{7}=3\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=18\\y=12\\z=9\end{cases}}\)

Answer 2

Ta có: \(2x=3y=4z\) nên \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\), suy ra \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{6+4-3}=\frac{21}{7}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.6=18\\y=3.4=12\\z=3.3=9\end{cases}}\)

 Vậy \(x=18\), \(y=12\) và \(z=9\).

Answer 3

\(2x=3y=4z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\)và\(x+y-z=21\)

Áp dụng tính chất dãy tí số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}=\frac{21}{\frac{7}{12}}=36\)

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=36\Rightarrow x=18\)

\(\frac{y}{\frac{1}{3}}=36\Rightarrow y=12\)

\(\frac{z}{\frac{1}{4}}=36\Rightarrow z=9\)

Answer 4

2x=3y=4z       =>       2x/12=3y/12=4z/12   =>      x/6=y/4=z/3

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được

x/6=y/4=z/3=x+y-z/6+4-3=21/7=3

x=3.6=18

y=3.4=12

z=3.3=9

vậy x=18;y=12;z=9

Answer 5

Ta có : \(2x=3y=4z< =>\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)

\(< =>\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau thì :

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{6+4-3}=\frac{21}{7}=3\)

\(< =>\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=3< =>x=18\\\frac{y}{4}=3< =>y=12\\\frac{z}{3}=3< =>z=3\end{cases}}\)

Vậy