\(\frac{x}{9}\)-\(\frac{3}{y}\)=\(\frac{1}{18}\)
<=> \(\frac{xy-27}{9y}\)=\(\frac{1}{18}\)
<=> 2(xy-27)=y
<=> 2xy-y=54
<=> y(2x-1)=54
=> 54 mod (2x-1)=0
mà (2x-1) là số lẻ ={ 1,-1,3,-3,9,-9,27,-27}
=> các giá trị x,y thỏa ĐK là: (1,54); (0,-54); (2,18);(-1,-18);(5,6);(-4,-6);(14,2);(-13,-2)
\(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)
\(\frac{2x}{18}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)
\(\frac{3}{y}=\frac{2x}{18}-\frac{1}{18}\)
\(\frac{3}{y}=\frac{2x-1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)y=18\times3\)
\(\left(2x-1\right)y=54\)
\(\Rightarrow2x-1;y\in\text{Ư}\left(54\right)\)
Mà 2x là số chẵn nên 2x - 1 là số lẻ
=> 2x - 1 thuộc ước lẻ của 54
\(\Rightarrow2x-1\in\left\{\pm1;\pm3;\pm6;\pm9;\pm27\right\}\)
Ta có bảng :
| \(2x-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) | \(6\) | \(-6\) | \(9\) | \(-9\) | \(27\) | \(-27\) |
| \(x\) | \(1\) | \(0\) | \(2\) | \(-1\) | \(\frac{7}{2}\) | \(-\frac{5}{2}\) | \(5\) | \(-4\) | \(19\) | \(-13\) |
| \(y\) | \(54\) | \(-54\) | \(18\) | \(-18\) | \(9\) | \(-9\) | \(6\) | \(-6\) | \(2\) | \(-2\) |
Vậy ....
