Ta có
25 - y^2 = 8(x-2009)^2
Dễ dàng thấy rằng vế phải luôn dương.Nên vế trái phải dương.Nghĩa là 25-y^2 >=0
Mặt khác do
8(x-2009)^2 chia hết cho 2.Như vậy Vế phải luôn chẳn
Do đó y^2 phải lẻ.( hiệu hai số lẽ là 1 số chẳn.hehe)
Do vậy chỉ tồn tại các giá trị sau
y^2 = 1, y^2 = 9, y^2 = 25
y^2 = 1; (x-2009)^2 = 3 (loại)
y^2 = 9; (x-2009)^2 = 2 (loại)
y^2 = 25; (x-2009)^2 = 0; x = 2009
Vậy pt có nghiệm nguyên (2009 , -5) ; (2009 , 5)
Trần Việt Anh cop gi ma ngu the :( cop xong ghi nguon vào ho to :))
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2009\right)^2}{\left(\frac{5}{2\sqrt{2}}\right)^2}+\frac{\left(y-0\right)^2}{5^2}=0\)
\(\Rightarrow x,y\in\left(2009;5\right)\)
Ma de la x,y \(\in\) N, N la so duong ma co (2009; -5)? Logic gi la lung vay ban =)))
kệ con mẹ tớ làm đ j kệ tớ chứ sủa ăn cc ? :)
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
Ta có \(8\left(x-2009\right)^2\ge0\Rightarrow25-y^2\ge0\Leftrightarrow0\le y^2\le25\)
\(\Rightarrow y^2\in\left\{0;1;4;9;16;25\right\}\)
Vì \(8\left(x-2009\right)^2⋮8\Rightarrow25-y^2⋮8\Rightarrow\left\{1;9;25\right\}\)
+) Nếu \(y^2=1\Rightarrow y=1\Rightarrow25-1=8\left(x-2009\right)^2\)
\(\Rightarrow3=\left(x-2009\right)^2\left(loại\right)\)
+)Nếu \(y^2=9\Rightarrow y=3\Rightarrow25-9=8\left(x-2009\right)^2\)
\(\Rightarrow2=\left(x-2009\right)^2\left(loại\right)\)
+) Nếu \(y^2=25\Rightarrow y=5\Rightarrow25-25=8\left(x-2009\right)^2\)
\(\Rightarrow0=\left(x-2009\right)^2\)
\(\Rightarrow0=x-2009\)
\(\Rightarrow x=2009\)
Vậy x=2009 và y =5
P/s : các khác :v
