Áp dụng tslg trong tam giác MNP vuông tại M:
\(cosP=\dfrac{MP}{NP}\)
\(\Rightarrow cos30^0=\dfrac{7}{y}\Rightarrow y=\dfrac{14\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Xét tam giác MNP vuông tại M:
\(NP^2=MP^2+MN^2\left(pytago\right)\)
\(\Rightarrow MN=\sqrt{NP^2-MP^2}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{7\sqrt{21}}{3}\left(cm\right)\)
Cho hpt \(\hept{\begin{cases}mx-y=m\\x+y=2\end{cases}}\)
a) Tìm m để hpt có no !? Tìm no ! đó.
b) TH hpt có no !, hãy tìm hệ thức giữa 2 no không phụ thuốc vào m
c) Tìm m để hpt có no ! (x; y) sao cho x > 0; y > 0
d) Tìm m để hpt có no ! (x; y) sao cho x; y trái dấu
e) Tìm \(m\in Z\)để hpt có no ! x; y là các số nguyên
f) Tìm m để hpt có no ! x;y sao cho \(x^2+2y^2\)đạt giá trị nhỏ nhất.
Tìm m; n để 2 dt (2m+2)x-3ny=4 và x+(m+n)y=5 cắt nhau tại điểm M(-1;2)
Tìm toạ độ giao điểm của 2 dt y=x-1;3y=x+3
Cho đường thẳng y=2x+m-1 và m=x+2m. Tìm các giá trị của m để biểu thức 2x-3y/x+y nhận giá trị nguyên
cho M = \(\frac{y+x}{y-x}\) tìm MIN N = \(^{x^2-\frac{M}{y\left(x+y\right)}}\)
Bài 1: Cho (d1) y= (m+2n)x+5m+3n+1
(d2) y= (3m+2n)x+2m+n+4
Tìm m, n để (d1) cắt (d2) tại A(1,5)
Bài 2: Tìm m để (d1) y= (m-2)x+m^2+5n+6 và (d2) y= -2x+6 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung
Tìm n sao cho \(n^2+3^n\)là số cp
Cho x,y>0 và \(x^2y+x+1\le y\).Tìm GTNN của \(M=\frac{xy}{\left(x+y\right)^2}\)
Cho \(0< x\le1,0< y\le1\)và \(x+y=3xy\)
Tìm GTLN, GTNN của \(M=x^2+y^2-4xy\)
cho (d): y= (2m-3)x+n-4 (m khác 3/2) . cho n=0. tìm m để (d) cắt (d1) tại diểm M(x;y) sao cho biểu thức P= y bình phương trừ đi x bình phương
Cho biểu thức
: \(M=\frac{y}{\sqrt{xy}-x}+\frac{x}{\sqrt{xy}+y}-\frac{x+y}{\sqrt{xy}}\)với x>y>0
Tìm GTNN của \(N=x^2-\frac{M}{y\left(x+y\right)}\)với x>y>0
Cho biểu thức: \(M=\frac{y}{\sqrt{xy}-1}+\frac{x}{\sqrt{xy}+1}-\frac{x+y}{\sqrt{xy}}\)với x>y>0
Tìm GTNN của: \(N=x^2-\frac{M}{y\left(x+y\right)}\)
Cho hàm số y=(m-2)x+n (d) a> tìm m,n để (d) vuông góc vs đt x-2y=3 b> tìm m,n để (d) sog sog vs đt 3x+2y=1 c> tìm m,n để (d) trùng vs dt y- 2x+3=0
