Question

Tìm x,y thuộc Z sao cho: 

3x+4y-xy=16

 

 

Answer 1

\(3x+4y-xy=16\Leftrightarrow3x-xy+4y-12=4\Leftrightarrow x\left(3-y\right)+4\left(y-3\right)=4.\)

\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)\left(x-4\right)=-4\)

=> x-4 và y-3 là ước của -4; U(-4) = {-4;-2;-1;1;2;4}

x-4	-4	-2	-1	1	2	4
y-3	1	2	4	-4	-2	-1
x	0	2	3	5	6	8
y	4	5	7	-1	1	2
Nghiệm	(0;4)	(2;5)	(3;7)	(5;-1)	(6;1)	(8;2)

Answer 2

      3x-xy+4y=16

 x(3-y)-4(-y+3)=4

       (x-4)(3-y)=4

Ta có bảng:

x-4	1	4	2	-1	-4	-2
3-y	4	1	2	-4	-1	-2
x	5	8	6	3	0	2
y	-1	2	1	7	4	5

Vậy

x	5	8	6	3	0	2
y	-1	2	1	7	4	5