Question

tìm x;y thuộc z để:

xy+x+y=40

Answer 1

Có xy + x + y = 40

\(\Rightarrow\)x(1+y) + 1 + y = 41

\(\Rightarrow\)(x+1).(y+1) = 41

Ta có trường hợp:

(x+1) = 1 ; (y+1) = 41

\(\Rightarrow\)x = 0 ; y = 40 ( loại )

(x+1) = -1 ; (y+1) = -41

\(\Rightarrow\)x = -2 ; y = -42 ( loại )

Tự chia tiếp trường hợp

Answer 2

ta có:

xy + x + y = 40

=> x(y + 1) + (y + 1) = 40 + 1

=> (x + 1) . (y + 1) = 41

Ta xét bảng sau:

x + 1	1	41	-1	-41
y + 1	41	1	-41	-1
x	0	40	-2	-42
y	40	0	-42	-2

Vậy (x;y) = (0;40) ; (40;0) ; (-2;-42) ; (-42;-2)

Answer 3

Ta có : x.y + x + y = 40 

=> x . ( y + 1 ) + y = 40 

=> x . ( y + 1 ) + y + 1 = 41

=> ( x + 1 ) . ( y + 1 ) = 41

Mà 41 là Số Nguyên Tố

=> ( x + 1 ) . ( y + 1 ) = 1 . 41 = 41 . 1

TH1 : 

( x + 1 ) . ( y + 1 ) = 1 . 41

=> x = 0 và y = 40

TH2 : 

( x + 1 ) . ( y + 1 ) = 41 . 1

=> x = 40 và y = 0

Vậy ( x;y ) = ( 0;40 ) ; ( 40 ; 0 )

Answer 4

Ta có :     xy + x + y = 40 

          => xy + x + y + 1 = 41 

          =>  x . ( y + 1 ) + y + 1 = 41

          =>    ( x + 1 ) . ( y + 1 ) = 41 

Do x , y thuộc z   => x + 1 ; y + 1 thuộc z 

=> x + 1 , y + 1 thuộc Ư( 41 ) 

=> x + 1 , y + 1 thuộc { 1 ; -1 ; 41 ; -41 } 

Ta có bảng sau : 

x + 1          1              41              -41              -1 

y + 1         41              1                -1              -41 

x                0              40              -42              -2 

y               40              0                -2              -42

                         Vậy ( x , y ) thuộc {   (  0 , 40 )  ; ( 40 , 0 ) ; ( -42 , -2 ) ; ( -2 , -42 ) }