Question

Tìm x,y thuộc z để :

 1/x + y/3 = 1/6 .

Answer 1

Tìm x, y thuộc Z biết: 1/x - y/6 = 1/3
Ta có: 1/x - y/6 = 1/3
=> 1/x = 1/3 + y/6
=> 1/x = (2 + y)/6
=> x(2 + y) = 6 = 1 . 6 = 6 . 1 = (-1).(-6) = (-6).(-1) = 2 . 3 = 3.2 = (-2) . (-3) = (-3). (-2)
Với +) x = 1 => 2 + y = 6 => y = 4
   +) x = 6 => 2 + y = 1 => y = -1
   +) x = -1 => 2 + y = -6 => y = -8

Answer 2

Tham_khảo_lazi

Tìm x, y thuộc Z biết: 1/x - y/6 = 1/3
Ta có: 1/x - y/6 = 1/3
=> 1/x = 1/3 + y/6
=> 1/x = (2 + y)/6
=> x(2 + y) = 6 = 1 . 6 = 6 . 1 = (-1).(-6) = (-6).(-1) = 2 . 3 = 3.2 = (-2) . (-3) = (-3). (-2)
Với +) x = 1 => 2 + y = 6 => y = 4
   +) x = 6 => 2 + y = 1 => y = -1
   +) x = -1 => 2 + y = -6 => y = -8
  +) x = -6 => 2 + y = -1  => y = -3
 +) x = 2 => 2 + y = 3 => y = 1
 +) x = -2 => 2 + y = -3 => y=  -5
  +) x = 3 => 2 + y = 2 => y = 0
  +) x = -3 => 2 + y = -3 => y = -5
Vậy ...

Answer 3

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\) 

        \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{y}{3}\) 

         \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{2y}{6}\) 

         \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1-2y}{6}\) 

⇒x.(1-2y)=1.6

⇒x và 1-2y ∈ Ư(6)={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

Vì 1-2y là số lẻ nên 1-2y ∈ {-3;-1;1;3}

Ta có bảng giá trị:

1-2y=-3 thì x=-2

     y=2

1-2y=-1 thì x=-6

     y=1

1-2y=1 thì x=6

      y=0

1-2y=3 thì x=2

     y=-1

Vậy (x;y)=(-2;2);(-6;1);(6;0);(2;-1)

Chúc bạn học tốt!