Question

tìm x;y thuộc z biết:

xy-2x-y=-6

Answer 1

\(xy-2x-y=-6.\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)-\left(y-2\right)=-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-2\right)=-4=-1.4=-2.2=1.-4=2.-2=4.-1=-4.1\)

x-1	-4	-2	-1	1	2	4
y-2	1	2	4	-4	-2	-1
x	-3	-1	0	2	3	5
y	3	4	6	-2	0	1

Vậy 

Answer 2

xy-2x-y=6

x(y-2)-y=6

Suy ra x(y-2)-y+2=6+2  (cộng cả hai vế cho 2)

Suy ra x(y-2)-(y-2)=8

Suy ra (x-1)(y-2)=8     (phân phối)

Suy ra x-1 và y-2  thuộc Ư(8)

Vì x,y thuộc Z

Do dó ta có bảng giá trị:

x-1	4	-4	2	-2	1	8	-1	-8
y-2	2	-2	4	-4	8	1	-8	-1
x	5	-3	3	-1	2	9	0	-7
y	4	0	6	-2	10	3	-6	1

Vậy (x,y)={........}

Answer 3

                    \(xy-2x-y=-6\)

      \(x.\left(y-2\right)-y+2=-6+2\)

\(x.\left(y-2\right)-\left(y-2\right)=-4\)

         \(\left(x-1\right).\left(y-2\right)=-4\)

Ta có : -4 = -1 . 4 = -2 . 2 = -4 . 1

Ta có bảng :

( x - 1 )	4	-1	2	-2
x	5	0	3	-1
( y - 2 )	-1	4	-2	2
y	1	6	0	4

Vậy các cặp ( x ; y ) cần tìm là : ( 5 ; -1 ) , ( 0 ; 6 ) , ( 3 ; 0 ) , ( -1 ; 4 )