Question

Tìm x,y thuộc Z biết:

2x+1/4=7/y-1

Answer 1

Ta có \(\frac{2x+1}{4}=\frac{7}{y-1}\Rightarrow\left(2x+1\right).\left(y-1\right)=4.7\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right).\left(y-1\right)=28\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1\inƯ\left(28\right)\\y-1\inƯ\left(28\right)\end{cases}}\)

Mà 2x+1 là số lẻ , do đó 2x+1 là các ước lẻ của 28

Ta lập bảng các giá trị của 2x+1 từ đó suy ra y-1

2x+1	-7	7	-1	1
y-1	-4	4	-28	28

Suy ra

x	-4	3	-1	0
y	-3	5	-27	29

Vậy các cặp số nguyên x,y\(\in\)Z thỏa mãn đề bài là (-4;-3);(3;5);(-1;-27);(0;29)