Question

 

Tìm x,y thuộc Q,biết:                      

x+y=x.y=x:y

Answer 1

x-y=x.y =>x=x.y+y=y(x+1)

=> x:y=y(x+1):y=x+1

Ta có: x:y=x-y => x+1=x-y => y=-1

Thay y=-1 vào x-y=xy ta được x-(-1)=x(-1)

=>2x=-1 =>x=-1/2

Vậy y=-1 và x=-1/2

Answer 2

Ta có :xy = x : y
\(\Leftrightarrow\) xy² = x 
\(\Leftrightarrow\) y² = 1 
\(\Leftrightarrow\) y = 1 hoặc y = -1 
Nếu y = 1 có 
x + 1 = x 
\(\Leftrightarrow\) 1 = 0 (loại) 
Nếu y = -1 có 
x - 1 = -x 
\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{1}{2}\)
Thay vào thấy thỏa mãn 
Vậy x = 1\(\frac{1}{2}\) ; y = -1