Question

 

Tìm x,y thuộc Q sao cho: a)x-y=2(x+y)=x:y             b)x+y=xy=x:y

Answer 1

a)Ta có x-y=2(x+y)

⇒x-y=2x+2y

⇒2x+2y-x+y=0

⇒x+3y=0

⇒x=-3y (*)

Thay (*) vào x:y⇒-3y:y=-3

⇒x-y=-3 (**)

Thay(*) vào (**)⇒-3y-y=-3⇒-4y=-3⇒y=\(\dfrac{3}{4}\)

⇒x-\(\dfrac{3}{4}\)=-3

⇒x=-3+\(\dfrac{3}{4}\)=\(\dfrac{-9}{4}\)

Vậy x=\(\dfrac{-9}{4}\);y=\(\dfrac{3}{4}\)

b) x + y = xy = x : y

Ta có: x + y = xy (*)

⇒ xy - y = x

⇒ y (x - 1) = x

⇒ x : y = x - 1

Mà x + y = x : y nên x + y = x - 1

⇒ x - x + y = -1

⇒ y = -1

Thay vào (*), ta được: x + (-1) = -1x

⇒x + (-1) = -x

⇒x + x = 1

⇒2x = 1

⇒ x = 1/2

Vậy x = 1/2, y = -1