Question

Tìm x,y thuộc N thỏa :

(x+1).(y+2)=8

Answer 1

\(\left(x+1\right).\left(y+2\right)=8\)

x + 1	1	2	4	8	-1	-2	-4	-8
y + 2	1	2	4	8	-1	-2	-4	-8
x	0	1	3	7	-2	-3	-5	-9
y	-1	0	2	6	-3	-4	-6	-10

Answer 2

TA CÓ : ( X+1)(Y+2) =8 => X+1 HOẶC Y+2 CHIA HẾT CHO 8 => X+1 THUỘC Ư(8)={ 1, -1, 2,-2,4,-4,8,-8} MA X THUỘC N NÊN X THUỘC { 1,2,4,8} 

 VỚI X+1=1 => X=0 => (X+1)(Y+2)= 1(Y+2)=8=> Y=6 (T/M)

 VỚI X+1=2=>X=1=>(X+1)(Y+2)=2(Y+2)=8=>Y=2       (T/M)

 VỚI X+1=4=>X=3 =>(X+1)(Y+2)=4(Y+2)=8=> Y=0      (T/M)

 VỚI X+1=8=.X=7=>(X+1)(Y+2)=8(Y+2)=8=> Y KHÔNG THUỘC N (LOẠI)

                                                      VẬY X,Y =(0,6),(1,2),(3,0)

Answer 3

x,y thuộc N => x+1 và y+2 cũng thuộc N và x+1 và y+2 thuộc cái ước tự nhiên của 8

      Ư(8) = { 1,2,4,8 }

Lập bảng ta có :

X+1	1	8	2	4
X	0	7	1	3
Y+2	8	1	4	2
Y	6	-1	2	0

 Vậy các cặp (x,y) là các số tự nhiên tìm được là :

(0;6) ; (1;2) ; (3;0)