Question

Tìm x,y thuộc N biết:      xy+ x+ 2y=5

Answer 1

=> (y+1)x + 2y = 5

=> (y+1)x+2y+2=7

=>(y+1)x+2(y+1)=7

=>(y+1)(x+2) = 7

Do, x,y thuộc N nên ta xét:

TH1: y+1=1, x+2=7=> y=0, x=5

TH2: y+1=7, x+2=1=> x=6,x=-1(loại)

vậy y=0 và x=5

Answer 2

Ta có : 

\(xy+x+2y=5\)

\(\Rightarrow\left(xy+2y\right)+x+2=7\)

\(\Rightarrow y\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=7\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7\)

Do \(x;y\in N\)

\(\Rightarrow x+2;y+1\in N\)

Mà \(x+2;y+1\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow x+2;y+1\in\left\{1;7\right\}\)

Ta có bảng sau : 

\(x+2\)	\(1\)	\(7\)
\(y+1\)	\(7\)	\(1\)
\(x\)	\(-1\left(L\right)\)	\(5\)
\(y\)	\(6\)	\(0\)

Vậy \(x=5;y=0\)