Question

Tìm x,y thuộc N biết :

36 - \(^{y^2}\)= 8.( x-2024)^2

Answer 1

Lời giải:

$y^2=36-8(x-2024)^2\leq 36$ (do $8(x-2024)^2\geq 0$)

$\Rightarrow y\leq 6$

Lại có: $y^2=36-8(x-2024)^2$ chẵn nên $y$ chẵn

$\Rightarrow y\in\left\{0; 2; 4; 6\right\}$

Nếu $y=0$ thì $8(x-2024)^2=36$

$\Rightarrow (x-2024)^2=\frac{36}{8}\not\in\mathbb{N}$ (loại) 

Nếu $y=2$ thì $8(x-2024)^2=36-y^2=36-2^2=32$

$\Rightarrow (x-2024)^2=4\Rightarrow x-2024=\pm 2$

$\Rightarrow x=2026$ hoặc $x=2022$ (tm) 

Nếu $y=4$ thì $8(x-2024)^2=36-4^2=20$

$\Rightarrow (x-2024)^2=\frac{20}{8}\not\in\mathbb{N}$ (loại) 

Nếu $y=6$ thì $8(x-2024)^2=36-6^2=0$

$\Rightarrow x-2024=0$

$\Rightarrow x=2024$ (tm)

Vậy............