Lời giải:
$2xy-6y+x=9$
$2y(x-3)+x=9$
$2y(x-3)+(x-3)=6$
$(x-3)(2y+1)=6$
Vì $x,y$ là số tự nhiên nên $x-3, 2y+1$ nhận giá trị nguyên. Mà $2y+1$ là số tự nhiên lẻ nên ta có TH sau:
TH1: $2y+1=1; x-3=6$
$\Rightarrow y=0; x=9$
TH2: $2y+1=3; x-3=2$
$\Rightarrow y=1;x=5$