Question

Tìm x,y thuộc N biết  1!+2!+3!+.....+x!=y²

Answer 1

1 và 3 nha Nguyễn Hưng Phát

Answer 2

Nhận thấy: 

x =1 ta có 1!  = 1² => y = 1 thỏa mãn

x = 3 ta có 1! + 2! + 3! = 9 = 3²  => y = 3 thỏa mãn

Nếu x > 4

1! + 2! + 3! + 4! = 33; từ 5! trở đi : các số đều tận cùng là 0 => tổng 1! + 2! + 3! + 4! + 5! + ...có tận cùng là 3 .Mà số chính phương không thể tận cùng là 3 nên không có giá trị y thỏa mãn

Vậy (x; y) = (1; 1) hoặc (1; 3)