Question

Tìm x,y thỏa mãn :
\(^{\left(x+\sqrt{2015+x^2}\right)\left(y+\sqrt{2015+y^2}\right)=2015}_{3x^2+8y^2-12xy=23}\)

Answer 1

(x+căn bậc 2 của (2015+x²))(y+căn bậc 2 của(2015+y²)=2015

<=>(x+căn bậc 2 của (2015+x²))(x-căn bậc 2 của (2015+x²))(y+căn bậc 2 của(2015+y²)=2015(x-căn bậc 2 của(2015+x²)

<=>x=y+căn bậc 2 của(2015+x²)-căn bậc 2 của (2015+y²) (1)

Tương tự: y=x+ căn bậc 2 của (2015+y²)-căn bậc 2 của (2015+x²) (2)

Cộng 2 vế của  (1) và (2)

=> x+y=0 <=> y=-x

Thay vào pt ta được:

3x²+8x²+12x²=23 <=> 23x²

<=>x=1 hoặc x=-1

<=>y=-1 hoặc y=1

Answer 2

1 +\(\sqrt{x+y+3}\) = \(\sqrt{x}\)+ \(\sqrt{y}\)