x2+xy+y2=x2y2
=>x2+2xy+y2=x2y2+xy
=>(x+y)2=xy(xy+1)
Do xy và xy+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên tích của xy và xy+1 không thể là số chính phương
Mà (x+y)2 là số chính phương nên không tìm được x,y thõa mãn
x^2 + xy + y^2 = ( x + y)^2
luu thi thao ly xem lại
\(x^2+xy+y^2=x^2y^2\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\left(xy+1\right)\)
Đặt x+ y = a và xy = b => a2 = b(b+1) \(\Rightarrow a^2-b^2-b=0\Rightarrow4a^2-4b^2-4b=0\Rightarrow4a^2-4b^2-4b-1=-1\)
\(\Rightarrow\left(2a+2b+1\right)\left(2a-2b-1\right)=-1\)
Xét các ước của -1 (thành từng trường hợp rồi kết luận)
