Question

 

Tìm x,y nguyên thoả mãn 

a) x^2 +6x+6=y^2

b) 3x^2 +5y^2=345

Answer 1

x=-1;y=1

x=-1;y=-1

x=-5;y=-1

x=-5;y=1

Answer 2

a)(x+3)^2-3=y^2

(x+3-y)(x+3+y)=3

y=+-1

x={-5, -1}

Answer 3

\(x^2+6x+6=y^2\\ \left(x+3\right)^2-y^2=3\\ \left(x-y+3\right)\left(x+y+3\right)=3\)

Vì x,y nguyên nên x-y+3 và x+y+3 nguyên

=>\(\left(x-y+3\right)\left(x+y+3\right)=-1\cdot3=1\cdot-3=3\cdot-1=-3\cdot1\)

TH1:

\(\hept{\begin{cases}x-y+3=-1\\x+y+3=3\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=-2\\y=2\end{cases}}}\)

TH2:

\(\hept{\begin{cases}x-y+3=1\\x+y+3=-3\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-2\end{cases}}}\)

TH3:

\(\hept{\begin{cases}x-y+3=3\\x+y+3=-1\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-2\end{cases}}}\)

TH4:

\(\hept{\begin{cases}x-y+3=-3\\x+y+3=1\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=-4\\y=2\end{cases}}}\)

Answer 4

sai. nhầ

Answer 5

Còn câu b nữa

Answer 6

a) (x+3)^2 - y^2 = 3

Phân tích thành nhân tử đưa về phương trình ước của 3.

Answer 7

b, x^2=115

y^2=69