Các câu hỏi tương tự
cho x,y,z là các số dương và
\(\sqrt{\left(x^2-2014\right)\left(y^2-2014\right)}+\sqrt{\left(y^2-2014\right)\left(z^2-2014\right)}+\sqrt{\left(z^2-2014\right)\left(x^2-2014\right)}=2014\)
tính
\(A=xyz\left(\frac{\sqrt{x^2-2014}}{x^2}+\frac{\sqrt{y^2-2014}}{y^2}+\frac{\sqrt{z^2-2014}}{z^2}\right)\)
Tìm 3 số nguyên dương x, y, z thỏa mãn:
\(2016\left(x-y\sqrt{2001}\right)=2015\left(y-z\sqrt{2001}\right)\)
và \(x^2+y^2+z^2\)là số nguyên tố
Tìm bộ 3 số nguyên dương ( x ;y ;z ) thỏa mãn :\(\frac{x+y\sqrt{2019}}{y+z\sqrt{2019}}\)là số hữu tỉ đồng thời \(\left(y+2\right)\left(4xz+6y-3\right)\)là số chính phương
Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn đồng thời 2 đk sau:
\(\frac{x-y\sqrt{2014}}{y-z\sqrt{2014}}\) là số hữu tỉ và x2+y2+z2 là số nguyên tố.
Tìm x,y thỏa mãn: \(\hept{\begin{cases}xy+x+1=7y\\x^2y^2+xy+1=13y^2\end{cases}}\)
Tìm nghiệm nguyên: \(2y\left(2x^2+1\right)-2x\left(2y^2+1\right)+1=x^3y^3\)
Tìm x,y,z nguyên dương thỏa mãn: \(\frac{x-y\sqrt{2020}}{y-z\sqrt{2020}}\) là số hữu tỉ và \(x^2+y^2+z^2\) là số nguyên tố
tìm tất cả các bộ số nguyên dương \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn \(\frac{x+y\sqrt{2013}}{y+z\sqrt{2013}}\)là số hữu tỉ, đồng thời \(x^2+y^2+z^2\)là số nguyên tố
Cho x,y,z là các số dương thay đổi và luôn thỏa mãn điều kiện xyz=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(P=\frac{x^2\left(y+z\right)}{y\sqrt{y}+2z\sqrt{z}}+\frac{y^2\left(z+x\right)}{z\sqrt{z}+2x\sqrt{x}}+\frac{z^2\left(x+y\right)}{x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}}\)
Tìm tất cả các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn : \(\frac{x+y\sqrt{2019}}{y+z\sqrt{2019}}\)là số hữu tỉ đồng thời \(x^2+y^2+z^2\)là số nguyên tố
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện xy+yz+xz=12. Chứng minh rằng:
\(\sqrt[x]{\dfrac{\left(12+y^2\right)\left(12+z^2\right)}{12+x^2}}\)+ \(\sqrt[y]{\dfrac{\left(12+x^2\right)\left(12+z^2\right)}{12+y^2}}\)+ \(\sqrt[z]{\dfrac{\left(12+x^2\right)\left(12+y^2\right)}{12+z^2}}\)