Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

Tìm x,y nguyên để :  \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{xy}+\frac{1}{y^2}=1\)

Moon Light
11 tháng 8 2015 lúc 17:06

Bổ sung đề tìm x,y nguyên

Ta có:\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{xy}+\frac{1}{y^2}=1\)

=>x2+xy+y2=x2y2

=>x2+2xy+y2=x2y2+xy

=>(x+y)2=xy(xy+1)

Do (x+y)2 là 1 số chính phương

Mà xy và xy+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên tích không phải là 1 số chính phương

Vậy không tìm được x,y nguyên thõa mãn

Trần Quốc Đại Nghĩa
12 tháng 5 2018 lúc 5:05

sai đè rồi thiếu


Các câu hỏi tương tự
Phú Hoàng Minh
Xem chi tiết
Lê Ngọc Duyên
Xem chi tiết
nguyen thi hai yen
Xem chi tiết
Phạm Xuân Sơn
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
☆MĭηɦღAηɦ❄
Xem chi tiết
Thành Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Gia Uyên
Xem chi tiết
Triệu Nguyễn Gia Huy
Xem chi tiết