Question

tìm x,y nguyên biết

x.y+x+y+0=12

cảm ơn đã làm

Answer 1

+0 ở cuối thì cộng làm gì ....

\(xy+x+y=12\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=13\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=13\)

Vì x , y nguyên nên x + 1 và y + 1 nguyên 

=> x + 1 và y + 1 là ước của 13

Ta có bảng 

x + 1	-13	-1	1	13
y + 1	-1	-13	13	1
x	-14	-2	0	12
y	-2	-14	12	0

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-14;-2\right);\left(-2;-14\right);\left(0;12\right);\left(12;0\right)\right\}\)

Answer 2

\(xy+x+y=12\)

\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=13\)

\(\left(y+1\right)\left(x+1\right)=13\)

Ta có: \(x,y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+1\in Z\\x+1\in Z\end{cases}}\)

Mà \(\left(y+1\right)\left(x+1\right)=13\)

\(\Rightarrow\left(y+1\right);\left(x+1\right)\in\text{Ư}\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

Lập bảng giá trị

y+1	1	-1	13	-13
x+1	13	-13	1	-1
x	12	-14	0	-2
y	0	-2	12	-14
KL	Thỏa mãn	Thỏa mãn	Thỏa mãn	Thỏa mãn

Vậy có các cặp x;y là: \(\left\{12;0\right\};\left\{-14;-2\right\};\left\{0,12\right\};\left\{-2;-14\right\}\)

Tham khảo nhé~

Answer 3

⇔x y + 1 + y + 1 = 13 ⇔ x + 1 y + 1 = 13

Vì x , y nguyên nên x + 1 và y + 1 nguyên => x + 1 và y + 1 là ước của 13

Ta có bảng

x + 1          -13      -1         1       13

y + 1           -1      -13       13       1

x -14           -14          -2        0         12

y -2              -2             -14      12          0

Vậy (x,y) thuộc (-14;-2);(-2;-14);(0;12);(12;0)

CHÚC BẠN HỌC TỐT