Question

tìm x,y nguyên biết

5y-3x=2xy-11

Answer 1

5y-3x=2xy-11

\(\Rightarrow2xy+3x-5y-11=0\)

\(\Rightarrow4xy+6x-10y-22=0\)

\(\Rightarrow\left(4xy+6x\right)-\left(10y+15\right)=7\)

\(\Rightarrow2x\left(2y+3\right)-5\left(2y+3\right)=7\)

\(\Rightarrow\left(2x-5\right)\left(2y+3\right)=7\)

=> Ta có 4 TH:

\(\hept{\begin{cases}2x-5=1\\2y+3=7\end{cases}\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)\(\hept{\begin{cases}2x-5=-1\\2y+3=-7\end{cases}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-5\end{cases}}}\)\(\hept{\begin{cases}2x-5=7\\2y+3=1\end{cases}\hept{\begin{cases}x=6\\y=-1\end{cases}}}\)\(\hept{\begin{cases}2x-5=-7\\2y+3=-1\end{cases}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}}\)

Answer 2

Ta có 5y-3x=2xy-11

<=> 10y-6x=4xy-22

<=> 10y-6x-4xy=-22

<=> 2y(5-2x)+3(5-2x)=-22+15

<=> (5-2x)(2y+3)=-7

<=> (2x-5)(2y+3)=7

=> 2x-5 và 2y+3 là ước của 7. Ta có bảng sau:

2x-5	-7	-1	1	7
x	-1	2	3	6
2y+3	-1	-7	7	1
y	-2	-5	2	-1

Vậy...