Question

 Tìm x;y là số tự nhiên:62x1y chia hết cho 65

 

Answer 1

Để 62x1y \(⋮65\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\overline{62x1y}⋮5\\\overline{62x1y}⋮13\end{matrix}\right.\)

mà \(\overline{62x1y}⋮5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=5\end{matrix}\right.\)

Khi y = 5 thì số đó trở thành \(\overline{62x15}\)

Khi đó \(\overline{62x15}=62000+x.100+15=62015+100x\)

\(=13.4770+100x+5\)

Khi đó  \(\overline{62x15}⋮13\Leftrightarrow100x+5⋮13\)

Với \(x\inℕ;x< 10\)

\(\Rightarrow∄x:100x+5⋮13\)

Tương tự khi y = 0

Ta được \(\overline{62x10}=62010+100x=4770.13+100x\)

Khi đó  \(\overline{62x15}⋮13\Leftrightarrow100x⋮13\)

Với \(x\inℕ;x< 10\)

\(\Rightarrow x=0\) thỏa mãn 

Vậy (x;y) = (0;0)