Question

tìm x,y là số hữu tỉ biết rằng: a) \(x+\frac{1}{x}=1\)

b)\(x\sqrt{3}=xy^3+1997\)

Answer 1

a) ĐK x khác 0.

Nếu x < 0 thì VT<0<VP. PT ko có nghiệm x<0

Nếu x>0 thì: \(x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{x\cdot\frac{1}{x}}=2>1\)PT ko có nghiệm x>0

KL: PT vô nghiệm.

b) Nếu x;y là số hữu tỷ thì VP là 1 số hữu tỷ; VT là 1 số vô tỷ nên không thể bằng nhau.

Vậy PT ko có nghiệm hữu tỷ.

Answer 2

\(x+\frac{1}{x}=1\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}-1=0\Leftrightarrow\frac{x^2+x}{x}-1=0\Leftrightarrow\frac{x^2+x-x}{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{x}=0\Leftrightarrow x=0\)

Nhưng thay x=0 vào PT đầu thì PT ko có nghĩa

nên PT vô nghiệm