1) \(xy-x-y=2\)
\(\Rightarrow x.\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(y-1\right)=3\)
Tới đây lập bảng rồi tìm ra x, y :)
2) 3a - 13 = b(a-3)
suy ra 3a-13 chia hết cho a-3
3a-(9+4) chia hết cho a-3
3a-9- 4 chia hết cho a-3
3(a-3) - 4 chia hết cho a-3
suy ra 4 chia hết cho a-3(vì 3(a-3) chia hết cho a-3)
suy ra a-3 thuộc{1;2;4}
mà a-3 là số nguyên tố suy ra a-3 thuộc {5;7}
a=5 ta có 3.5-13=b(5-3)suy ra 2=b.2 suy ra b=1 ,loại vì b là số nguyên tố
a=7 ta có 3.7-13=b(7-3) suy ra 8=b.4 suy ra b=2 là số nguyên tố ,chọn
vậy a=7 ,b=2
Mình chỉ trả lời được câu 1 thôi nhé:
Ta có: xy - x - y = 2
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)-1=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)
\(\Rightarrow\)x-1 và y-1 là ước của 3
Mà: \(Ư_3=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Nên ta xét các trường hợp sau:
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\y-1=3\end{cases}\Rightarrow}\)\(\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1=3\\y-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}}}\)
TH3: \(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\y-1=-3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-2\end{cases}}}\)
TH4: \(\hept{\begin{cases}x-1=-3\\y-1=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=0\end{cases}}}\)
Vậy .......................................... (bạn tự kết luận nhé!)
Chúc em học tốt!
