Đặt phép chia 1994xy cho 72 ta có:
1994xy:72 = 27 dư 50xy
Xét x=1 => 501y : 72 =6 dư 69y
Mà ta biết số chia hết cho 72 có giá trị gần 69y là 648 và 720
=> 69y không thể nào chia hết cho 72 với mọi giá trị y
Từ đó ta thấy để 50xy chia hết cho 72 thì 50x chia cho 72 phải có số dư là 72 => x=4
Ta có x=4 <=> 504y:72 =6 dư 72y
Để 72y chia hết cho 72 thì y=0
Vậy số cần tìm phải là 199440.
Ta có: 72=9x8
Số đó phải là số chia hết cho 9 ( tổng các chữ số chia hết cho 9)
Và 3 chữ số tận cùng chia hết cho 8 (chia hết cho 8 )
1+9+9+4=23
Vậy tổng x+y bằng 27-233=4 hoặc 36-23=13
1. x+y=4 thì chỉ có x=4 và y=0 mới có 440 chia hết cho 8
2. 13 là tổng hai số lẻ và chẵn không chọn được tổng nào để 4xy chia hết cho 8 với x+y=13.
Vậy số đó là 199440
