2xy - y + x = 6
y(2x - 1) + x = 6
y(2x - 1) + x + x - 1 = 6 + 6 - 1
y(2x - 1) + (2x -1) = 11
(y + 1) . (2x -1) = 11
ta xét bảng sau
| y + 1 | 1 | 11 | -1 | -11 |
| 2x - 1 | 11 | 1 | -11 | -1 |
| x | 0 | 10 | -2 | -12 |
| y | 6 | 1 | -5 | 0 |
Vậy (x;y) = (0;6) = (10;1) = (-2;-5) = (-12;0)
Ta có:
2xy - y + x =- 6
=> 2xy - y = 6 - x
=> y . ( 2x - 1 ) = 6 - x
=> y = \(\frac{6-x}{2x-1}\)
Vì y là số thự nhiên
=> \(\frac{6-x}{2x-1}\)\(\in N\)*
=> \(6-x⋮2x-1\)
\(\Rightarrow x-6⋮2x-1\)
\(\Rightarrow2x-12⋮2x-1\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)-11⋮2x-1\)
\(\Rightarrow11⋮2x-1\)
\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;6\right\}\)
Vậy:
bài mình làm sai rồi ạ, để mình làm lại :D
2xy - y + x = 6
y(2x - 1) = 6 - x (1)
TH1: 2x - 1 = 0 => x = 1/2, thế vào (1) ta được: 0 = 6 - 1/2 (vô lý)
TH2: 2x - 1 \(\ne\)0 => x\(\ne\)1/2
=> y = \(\frac{6-x}{2x-1}\)\(\Rightarrow2y=\frac{12-2x}{2x-1}=\frac{-\left(2x-1\right)+11}{2x-1}=-1+\frac{11}{2x-1}\)
y \(\in\)Z => \(-1+\frac{11}{2x-1}\)\(\in\)Z
=> \(11⋮2x-1\)
vì x \(\in\)Z nên ta xét bảng sau:
| 2x - 1 | 1 | 11 | -1 | -11 |
| x | 1 | 6 | 0 | -5 |
| y | 5 | 0 | -6 | -1 |
vậy ...
