Question

Tìm x,y biết:

x(x+y)=20 và y(x+y)=5

Answer 1

x(x+y)=20 (1)

y(x+y)=5 (2)

Cộng từng vế các BĐT (1);(2)

=>x(x+y)+y(x+y)=20+5

=>(x+y)(x+y)=25

=>(x+y)²=25=5²=(-5)²

TH1:x+y=5

có x(x+y)=20=>x=20:5=>x=4

    y(x+y)=5=>y=5:5=>y=1

TH2:x+y=-5

có x(x+y)=20=>x=20:(-5)=>x=-4

   y(x+y)=5=>y=5:(-5)=>y=-1

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(4;1\right);\left(-4;-1\right)\right\}\)