Question

tìm x,y biết   x+y/2017=xy/2018=x-y/2019

Answer 1

Ta có : \(\frac{x+y}{2017}=\frac{xy}{2018}=\frac{x-y}{2019}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x+y}{2017}=\frac{x-y}{2019}=\frac{x+y+x-y}{2017+2019}=\frac{x+x}{4036}=\frac{2x}{4036}=\frac{x}{2018}\)

Lại có :

\(\frac{xy}{2018}=\frac{x}{2018}\)

\(\Rightarrow xy=x\)

\(\Rightarrow y=1\)

Do đó : \(\frac{x+y}{2017}=\frac{x-y}{2019}=\frac{x+y-x-y}{2017-2019}=\frac{y+y}{-2}=\frac{2y}{-2}=\frac{y}{-1}=\frac{1}{-1}=-1(\)áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau\()\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2018}=-1\)

\(\Rightarrow x=-2018\)

Vậy : ....