Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Văn Hiếu

tìm x,y 

biết \(x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=4\)

giải hộ mk nhé

alibaba nguyễn
13 tháng 11 2016 lúc 14:12

Ta có: \(x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}-2\right)+\left(y^2-2+\frac{1}{y^2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+\left(y-\frac{1}{y}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{x}\\y=\frac{1}{y}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=1\\y^2=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)(x, y) = (1, 1; 1, - 1; - 1, 1; - 1, - 1)


Các câu hỏi tương tự
Lê Thế Minh
Xem chi tiết
Con Heo
Xem chi tiết
Ngô Đức Duy
Xem chi tiết
NTP-Hoa(#cđln)
Xem chi tiết
Bellion
Xem chi tiết
tran van binh
Xem chi tiết
vũ thị ánh dương
Xem chi tiết
Lê Thảo Vy
Xem chi tiết
Hồ Đức Nam
Xem chi tiết