Question

Tìm x,y biết: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{15}\)và \(x^2-y^2=-16\)

GIÚP MÌNH VỚI 

CẢM ƠN 

Answer 1

Đặt \(\frac{x}{9}=\frac{y}{15}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9k\\y=15k\end{cases}}\)

Ta có:\(x^2-y^2=-16\)

\(\Rightarrow\left(9k\right)^2-\left(15k\right)^2=-16\)

\(\Rightarrow81k^2-225k^2=-16\)

\(\Rightarrow-144k^2=-16\)

\(\Rightarrow144k^2=16\)

\(\Rightarrow k^2=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-\frac{1}{3}\\k=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Với \(k=\frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\end{cases}}\)

Với \(k=-\frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-5\end{cases}}\)