\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}vàxy=96\)
x=\(\frac{2y}{3}\)
Thế vào xy=96,ta có
\(\frac{2y}{3}.y=96\)
y^2=96.3:2=144
y=12 hoặc-12
Nếu y=12 thì x=96:12=8
Nếu y=-12 thì x=96:-12=-8
Vậy{x;y}={8;12} {-8;-12}
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}=\frac{2+3}{x+y}=\frac{5}{96}\)
=> \(\frac{2}{x}=\frac{5}{96}\)
2 * 96 = 5x
192 = 5x
x = 38.4
=> \(\frac{3}{y}=\frac{5}{96}\)
3 * 96 = 5y
288 = 5y
y = 57.6
Vậy x = 38.4 ; y = 57.6
\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2}{x}\right)^2=\left(\frac{3}{y}\right)^2=\frac{2.3}{x.y}=\frac{6}{96}=\frac{1}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{x^2}=\frac{9}{y^2}=\frac{1}{16}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=64\\y^2=144\end{cases}\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(8;12\right);\left(-8;-12\right)}\)
Ta có: xy = 96 => x = \(\frac{96}{y}\) (1)
Thay (1) vào \(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\), ta được:
\(\frac{2}{\frac{96}{y}}=\frac{3}{y}\)=> \(\frac{48}{y}=\frac{3}{y}\)
=> y2 = 16
=> y = + 4
y = 4 => x = \(\frac{96}{y}=\frac{96}{4}=24\)
y = -4 => x = \(\frac{96}{y}=\frac{96}{-4}=-24\)
Vậy y = 4; x = 24
y = -4; x = -24
á, mk làm sai r. Mong mọi người thông cảm
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)
\(\Rightarrow x=2k\), \(y=3k\) mà \(xy=96\) \(\Rightarrow2k.3k=96\)
\(6k^2=96\)
\(k^2=16\)
\(\Rightarrow k=4\) ; \(k=-4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=4\Leftrightarrow x=8;y=12\\k=-4\Leftrightarrow x=-8;y=-12\end{cases}}\)
\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\Leftrightarrow\frac{y}{3}=\frac{x}{2}\)
đặt \(\frac{y}{3}=\frac{x}{2}=t\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3t\\x=2t\end{cases}}\)
có \(xy=96\Leftrightarrow2t.3t=96\Leftrightarrow t^2=16\Leftrightarrow t=\pm4\)
do đó
\(\frac{y}{3}=t\Leftrightarrow\frac{y}{3}=\pm4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3.4=12\\y=3.\left(-4\right)=-12\end{cases}}\)
\(\frac{x}{2}=t\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\pm4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2.4=8\\x=2.\left(-4\right)=-8\end{cases}}\)
\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{x}{2}\)
Đặt \(\frac{y}{3}=\frac{x}{2}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=3k\\x=2k\end{cases}}\)
xy = 96 => 3k.2k = 96
=> 6k2 = 96
=> k2 = 16
=> k = ±4
Với k = 4 => \(\hept{\begin{cases}y=3\cdot4=12\\x=2\cdot4=8\end{cases}}\)
Với k = -4 => \(\hept{\begin{cases}y=3\cdot\left(-4\right)=-12\\x=2\cdot\left(-4\right)=-8\end{cases}}\)
\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\end{cases}}\)
Ta có : \(xy=96\)
\(\Leftrightarrow2k.3k=96\Leftrightarrow6k^2=96\Leftrightarrow k^2=16\Leftrightarrow k=\pm4\)
\(\hept{\begin{cases}x=8;-8\\y=12;-12\end{cases}}\)
