Question

Tìm x,y biết 4x=7y và x²+y²=260

 

Answer 1

=>x/7=y/4 va x^2+y^2=260

Ap dung day ti so bang nhau ,ta co:

x^2/49=y^2/16=x^2+y^2/49+16=260/65=4

=>x^2/49=4 =>x^2=196 =>x=+ -14

    y^2/16=4 =>y^2=64 =>y=+ -8

Mk dang con 1 cach do la dat =k

Chuc ban lam bai tot !!!!!

Answer 2

Do 4x = 7y => x = 7/4y

Ta có: x² + y² = 260

=> \(\left(\frac{7}{4}y\right)^2+y^2=260\)

=> \(\left(\frac{7}{4}\right)^2.y^2+y^2=260\)

=> \(\frac{49}{16}.y^2+y^2=260\)

=> \(y^2.\frac{65}{16}=260\)

=> y² = \(260:\frac{65}{16}\)

=> y² = \(260\times\frac{16}{65}\)

=> y² = 64 = 8² = (-8)²

=> y thuộc {8 ; -8}

+ Nếu y = 8 thì x = 7/4.8 = 14

+ Nếu y = -8 thì x = 7/4.(-8) = -14

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=14\\y=8\end{cases};\hept{\begin{cases}x=-14\\y=-8\end{cases}}}\)

Answer 3

\(4x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{49+16}=\frac{260}{65}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=196\\y^2=64\end{cases}}\)

Với x=-14 thì y=-8

Với x=14 thì y=8

Answer 4

do 4x=7y=> \(\frac{x}{7}\)=\(\frac{y}{4}\)=>\(\frac{x^2}{7^2}\)=\(\frac{y^2}{4^2}\)=\(\frac{x^2+y^2}{7^2+4^2}\)=\(\frac{260}{65}\)=4

=> x=28,y=16

k nha mình chưa có diem hoi dáp nè

Answer 5

xin lỗi mình nhâm :

\(^{x^2}\)=196=>x=14,-14

\(y^2\)=64=>x=8,-8

sorry nhiều

Answer 6

\(4x=7y=>\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}=k=>x=7k;y=4k\)

Ta có: \(x^2+y^2=260=>\left(7k\right)^2+\left(4k\right)^2=260=>49k^2+16k^2=65k^2=260\)

\(=>k^2=\frac{260}{65}=4=>k\in\left\{-2;2\right\}\)

+Xét k=2 thì x=7.2=14;y=4.2=8

+Xét k=-2 thì x=7.(-2)=-14 ;y=4.(-2)=-8

Vậy .............