Question

tìm x,y biết 4x=7y và x^2+y^2=260

Answer 1

Từ 4x = 7y => \(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{7}}\)

Đặt \(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{7}}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}k\\y=\frac{1}{7}k\end{cases}}\)

Khi đó : x² + y² = 260

<=> ( 1/4k )² + ( 1/7k )² = 260

<=> 1/16k² + 1/49k² = 260

<=> k²( 1/16 + 1/49 ) = 260

<=> k².65/784 = 260

<=> k² = 3136

<=> k = ±56

Với k = 56 => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\cdot56=14\\y=\frac{1}{7}\cdot56=8\end{cases}}\)

Với k = -56 => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\cdot\left(-56\right)=-14\\y=\frac{1}{7}\cdot\left(-56\right)=-8\end{cases}}\)