Question

Tìm x:

(x+5)+(x+10)+(x+15)+...+(x+100)=1150

Answer 1

Ta có: \(\left(x+5\right)+\left(x+10\right)+...+\left(x+100\right)=1150\)

\(\Leftrightarrow20x+\left(5+10+...+100\right)=1150\)

\(\Leftrightarrow20x+\frac{\left(100+5\right)\cdot\left[\frac{\left(100-5\right)}{5}+1\right]}{2}=1150\)

\(\Leftrightarrow20x+1050=1150\)

\(\Leftrightarrow20x=100\)

\(\Rightarrow x=5\)

Answer 2

xét : dãy số trên có 2 số hạng liền nhau hơn kém nhau 5 đơn vị 

dãy số trên có số số hạng là : 

( 100-5 ) : 5 + 1 = 20 ( số hạng )

vậy  ( x+5 ) + ( x+10) + (x+15 ) + ...+ ( x+100)= 1150

    = ( x+x+x+..+x) + ( 5+10+..+100 ) = 1150 

         x*20 + ( 100+5) * 20 : 2 = 1150

   x*20 + 1050 = 1150 

   x*20 = 1150-1050

  x*20 = 100

x=100:20

x=5