Question

tìm x

(x^2+5)(x-3)>0

ai làm được tick lun nhưng trình bày

Answer 1

\(\left(x^2+5\right)\left(x-3\right)>0\)

\(=>x^3-3x^2+5x-15>0\)

\(=>x^2\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)>0\)

\(=>\left(x-3\right)\left(x^2+5\right)>0\)

TH1 :  \(\orbr{\begin{cases}x-3>0\\x^2+5>0\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x>3\\x^2>-5\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x>3\\x>\sqrt{\left(-5\right)}\end{cases}}\)

TH2 : \(\orbr{\begin{cases}x-3< 0\\x^2+5< 0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x< 3\\x^2< -5\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x< 3\\x< \sqrt{\left(-5\right)}\end{cases}}}}\)