Question

tìm x

(x+0)+(x+1)+(x+2)+.....+(x+2010)=2029099

 

Answer 1

(x+0)+(x+1)+(x+2)+....+(x+2010)=2029099

x+0+x+1+x+2+.....+x+2010=2029099

2011x+(1+2+3+4+...+2010)=2029099

2011x+2021055=2029099

2011x=2029099-2021055

2011x=8044

x=8044:2011

x=4

Answer 2

(x+0)+(x+1)+(x+2)+...+(x+2010)=2029099

x+(0+1+2+...+2010)=2029099

x+[(2010-0) :1+1]   (công thức tính tổng dãy số cách đều)

x+2011=2029099

x=2029099-2011

x=2027088

Answer 3

\(\left(x+0\right)+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+2010\right)=2029099\)

\(\Rightarrow\left(x+x+x+...+x\right)+\left(0+1+2+...+2010\right)=2029099\)

\(\Rightarrow2011x+\left(1+2+...+2010\right)=2029099\)(1)

Đặt \(A=1+2+3+...+2010\)

Số số hạng của biểu thức A là :

\(\left(2010-1\right):1+1=2010\) (số)

Tổng của biểu thức A là :

\(\frac{\left(2010+1\right)\times2010}{2}=2021055\)

Thay A = 2021055 vào biểu thức (1) ta có :

\(2011x+A=2029099\)

\(\Rightarrow2011x+2021055=2029099\)

\(\Rightarrow2011x=2029099-2021055\)

\(\Rightarrow2011x=8044\)

\(\Rightarrow x=8044:2011\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy x = 4

_Chúc bạn học tốt_